Duvida em matematic, ajuda...

Question

Quando a base de uma pirâmide for um hexágono regular, a medida do apótema pode ser determinada a partir de fórmula usando um raio de uma circunferência circunscrita ou o lado da figura geométrica que compõe sua base (figura com 6 lados). Qual das fórmulas a seguir, é possível encontrar o apótema de uma hexágono quadrangular: observação: Considere " * " - sinal de multiplicação ; " / " - sinal de divisão ; l - lado ; m - apótema.

a) m = r / 2 ou m = ( l * √3) / 6

b) m = ( r * √2 ) / 2 ou m = l / 2

c) m =( r * √3 ) / 2 ou m = ( l * √3 ) /2

d) m = (r * √3) / 2 ou m = l / 2

Daírly K. · Accepted Answer

O raio, o apótema e metade do lado do hexágono, formam um triângulo retângulo, com hipotenusa sendo o raio, nesse caso do hexágono inscrito em uma circunferência, o raio é igual ao lado do hexágono. Usando o Teoema de Pitágoras nesse triângulo temos que  r²=m²+(l/2)² r²-l²/4 = m² , como l=r  l²-l²/4=m² 3l²/4 = m² m=( l.(3)^½)/2= (r.(3)^½)/2.

Duvida em matematic, ajuda...

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Precisa de outra solução? Conheça