Duvida em questao

Professor André C.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 4 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Bom dia Soraya.

O professor Thiago teve muita boa vontade em responder prontamente a sua questão, mas acabou se equivocando na resposta, pois o exercício pede o tempo x, em horas, que se passa para se alcançar a maior concentração média y de remédio no organismo.

As resoluções do professor resultam no valor de y quando o que se pede é o valor de x.

O valor pedido é do x do vértive de uma parábola. Logo, é dado por:

x = - b/2a

Temos que, dada a função, a = -1 e b = +6. Portanto, a resposta do exercício é dada por:

x = -b/2a = -6/(-2·1) = -6/(-2) = 3 horas.

Assim, conclui-se que a concetração máxima do remédio no organismo é obtida após 3 horas.

Atenciosamente,

Professor Thiago B.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 4 anos

Você pode resolver essa questão por duas maneiras. Seguem:

1) A primeira delas e mais comum, pelo menos em uma prova, é analisar a função. Pelo o que você disse no enunciado, trata-se de uma função do 2º grau. Quando você observa o valor da constante que acompanha x^2, você percebe que essa constante é equivalente a -1. Como esse valor é negativo, então, o gráfico da função irá fornecer uma concavidade para baixo e, com isso, um valor de máximo. Para calcular esse valor de máximo, deve-se utilizar a fórmula -(delta/4a). Com isso, -[ 6^2 - 4.(-1).0 ] / [4.(-1)] = -36 / -4 = 9.

Então, o valor máximo da função será de 9.

Ao invés de você encontrar o valor máximo da função, você poderia encontrar o valor de "x" que lhe dará esse máximo. Para encontrar esse "x", usa-se a fórmula -b/(2a). Com isso, -6/[2.(-1)] = -6/-2 = 3. Substitui esse valor na função, f(3) = -(3)^2 + 6.3 = -9 + 18 = 9.

2) A segunda maneira de resolver, seria utilizando algum site ou calculadora gráfica ou você desenhando o gráfico da função. Quando você pede para a calculadora/site fornecer o gráfico da função, você, automaticamente, conseguirá observar que seu máximo ocorrerá quando y = 9. Um site que te aconselho é o geogebra.org/graphing

Espero poder ter lhe ajudado.