Dúvida nesse me ajudem pff...

Question

Dados os pontos A(2, –4) e B(2, 3), determine um ponto C do plano cartesiano de modo que ABC seja um triângulo isósceles de base .

Igor G. · Accepted Answer

Se o lado AB é base do triângulo isósceles, então podemos escrever que AC = BC.

Assim, temos: C (x,y) tal que:

AC = Raiz( (2 - x)² + (-4 - y)² )

BC = Raiz( (2 - x)² + (3 - y)² )

Igualando, temos:

(2 - x)² + (-4 - y)² = (2 - x)² + (3 - y)²

(-4 - y)² = (3 - y)²

16 + 8y + y² = 9 - 6y + y²

7 + 14y = 0

y = -7/14 = -1/2

Assim, todo o ponto da forma C(x,-1/2) satisfaz o problema, exceto x=2, pois tornaria os pontos ABC colineares.

Logo, podemo escolher, por exemplo, x=1 --> C(1,-1/2).