Dúvida para resolver um problema

Para levar mercadorias de um município para outro, por caminhão, um gestor fez orçamento em duas transportadoras. Para este trajeto e para o tipo de mercadoria que será levado, cada transportadora cobra um valor fixo mais um determinado valor (em reais) pelo peso bruto (em toneladas) da carga, considerando:
peso bruto = peso da carga + peso do veículo
O peso bruto máximo (carga que o veículo é capaz de carregar + peso do veículo) do tipo de caminhão em qualquer uma das transportadoras é 16 toneladas e a capacidade de carga do caminhão é de 6 toneladas.
• A transportadora A cobra pelo frete um valor fixo de R$ 400,00 mais R$ 65,00 por tonelada de carga.
• A transportadora B cobra pelo frete um valor fixo de R$ 250,00 mais R$ 85,00 por tonelada de carga.
Perguntas:
1. Em alguma das transportadoras o frete é mais barato?
2. Há situação específica em que o frete é mais barato em uma transportadora do que em outra?
3. Para alguma quantidade de carga, os preços serão iguais?

Mariza C.
Mariza
perguntou há 6 meses

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2 respostas
Professor Júnior C.
Respondeu há 6 meses
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P(A)  =  R$400  +  R$65 . t                        t = toneladas      carga máxima = 6 t

  P(B)  =  R$250  +  R$85 . t

   Para 1 t   =>  P(A)  =  R$400 + R$65  =  R$465

                         P(B)  =  R$250 + R$85  =  R$335          (P(B)  <  P(A))

   Para 2 t   =>  P(A)  =  R$400 + 2 . R$65 =  R$400 + R$130  =  R$530

                         P(B)  =  R$250 + 2 . R$85 =  R$250 + R$170  =  R$420

                                                                                        ( P(B)  <  P(A))

   Para 6 t (capacidade máxima do caminhão)

                         P(A)  =  R$400 + 6.R$65  =  R$400 + R$390  =  R$790

                         PB)   =  R$250 + 6.R$85  =  R$250 + R$510  =  R$760
                                                                                              ( P(B) < P(A) )
    CONCLUSÃO:  Até a capacidade do caminhão  (6 toneladas), as condições da transportadora B são mais vantajosas  (ou seja: o frete 

                              é mais barato).

     Obs.: PREÇOS IGUAIS:    P(A)  =  P(B)
                                             400 + 65.t  =  250 +  85.t
                                              85.t - 65.t  =  400 - 250
                                              20.t  =  150
                                               t  =  150 : 20   =>  t  = 7,5
(Para carga = 7,5 toneladas. Neste caso, ultrapassa a capacidade do caminhão)
Professor Carlos E.
Respondeu há 6 meses
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