Dúvida para resolver um problema

Matemática Ensino Médio ENEM Funções Resolução de problemas
Para levar mercadorias de um município para outro, por caminhão, um gestor fez orçamento em duas transportadoras. Para este trajeto e para o tipo de mercadoria que será levado, cada transportadora cobra um valor fixo mais um determinado valor (em reais) pelo peso bruto (em toneladas) da carga, considerando: peso bruto = peso da carga + peso do veículo O peso bruto máximo (carga que o veículo é capaz de carregar + peso do veículo) do tipo de caminhão em qualquer uma das transportadoras é 16 toneladas e a capacidade de carga do caminhão é de 6 toneladas. • A transportadora A cobra pelo frete um valor fixo de R$ 400,00 mais R$ 65,00 por tonelada de carga. • A transportadora B cobra pelo frete um valor fixo de R$ 250,00 mais R$ 85,00 por tonelada de carga. Perguntas: 1. Em alguma das transportadoras o frete é mais barato? 2. Há situação específica em que o frete é mais barato em uma transportadora do que em outra? 3. Para alguma quantidade de carga, os preços serão iguais?
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Mariza perguntou há 5 anos

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Professor Júnior C.
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P(A)  =  R$400  +  R$65 . t                        t = toneladas      carga máxima = 6 t   P(B)  =  R$250  +  R$85 . t    Para 1 t   =>  P(A)  =  R$400 + R$65  =  R$465                          P(B)  =  R$250 + R$85  =  R$335          (P(B)  <  P(A))    Para 2 t   =>  P(A)  =  R$400 + 2 . R$65 =  R$400 + R$130  =  R$530                          P(B)  =  R$250 + 2 . R$85 =  R$250 + R$170  =  R$420                                                                                         ( P(B)  <  P(A))    Para 6 t (capacidade máxima do caminhão)                          P(A)  =  R$400 + 6.R$65  =  R$400 + R$390  =  R$790                          PB)   =  R$250 + 6.R$85  =  R$250 + R$510  =  R$760                                                                                               ( P(B) < P(A) )     CONCLUSÃO:  Até a capacidade do caminhão  (6 toneladas), as condições da transportadora B são mais vantajosas  (ou seja: o frete                                é mais barato).      Obs.: PREÇOS IGUAIS:    P(A)  =  P(B)                                              400 + 65.t  =  250 +  85.t                                               85.t - 65.t  =  400 - 250                                               20.t  =  150                                                t  =  150 : 20   =>  t  = 7,5 (Para carga = 7,5 toneladas. Neste caso, ultrapassa a capacidade do caminhão)

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Professor Carlos E.
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