Exercício:
"Para se proteger de determinada doença, um grupo de 100
indivíduos comprou 100 doses de 5 vacinas, nas quantidades
explicitadas na tabela seguinte. As vacinas foram aplicadas
aleatoriamente nos 100 indivíduos.
vacina tipo da vacina quantidade
Madivax vírus inativado 16
Tembulax vírus inativado 36
Corentax vetor viral 17
Parilax RNA 14
Difomax subunidade proteica 17
1) Em um grupo de 5 indivíduos vacinados, existem 4!
combinações possíveis para que apenas 2 indivíduos tenham
recebido a mesma vacina e os 3 demais tenham recebido
vacinas diferentes entre si. CERTO OU ERRADO?
2) Considerando que, em dois indivíduos, tenham sido
aplicadas vacinas do tipo vírus inativado, calcule a
probabilidade de esses indivíduos terem recebido vacinas
diferentes. Multiplique o valor encontrado por 1.000. Após
efetuar todos os cálculos solicitados, despreze, para a
marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do
resultado final obtido, caso exista. "
GABARITO: ERRADO, 434
Dúvida: Na 1), poderia mostrar como se faz a conta das combinações possíveis? Pensei que fosse C5,2 * C5,3 mas não sei se está certo. Já na 2), poderia me mostrar como se faz o cálculo? Fiz dessa forma e deu errado: (36*16)/(52 * 51)
Os dois primeiros que recebem iguais é assim: o primeiro tem cinco possibilidades, já o segundo tem somente uma, pois deve ser igual à vacina do primeiro, então teremos 5x1 = 5 maneiras de de duas pessoas receberem a mesma.
Os três restantes devem receber vacinas diferentes entre si (e diferente dos dois que tomaram a vacina igual), então o primeiro desses 3 terá 4 possibilidades; o segundo terá 3 possibilidades e o terceiro terá 2 possibilidades. 4x3x2 = 24 possibilidades.
Juntando as duas informações, teremos que o resultado é 5x24=120 ou 5!
A segunda questão eu fiz assim: é melhor achar a probalidade de os dois terem tomado as vacinas iguais, depois pegar o complementar. Qual a % de os dois terem tomado a Madivax? 16/52 * 15/51 ~= 0,0905. Qual a %de os dois terem tomado a Tembulax? 36/52 * 35/51 ~= 0,4751.
Ou seja, a chance de eles terem tomados vacinas iguais é 0,4751 + 0,0905 = 0,5656.
Ou seja, a chance de terem tomado vacina diferente é 1-0,5656 = 0,4344
Multiplicando 0,4344 por 1000 teremos 4344. (Não entendi por que seu gabarito tá errado. A não ser que eu tenha errado algo rs)
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