Dúvida sobre conjuntos

a) Falso. Os números inteiros menores do que zero não são naturais
b) Verdadeiro. O maior número inteiro negativo é -1, e seu sucessor é 0, que é natural.
c) Falso. Pi não é um número racional pois não pode ser representado por fração. É, portanto, irracional.

Olá, boa noite, tudo bem? (F) Para mostrar que é falso, temos que tomar um contra-exemplo. Observe que -1 é inteiro mas -1 não é natural. Isso mostra que Z não está contido em IN Mas vale o contrário Todo número natural é inteiro, ou seja IN está contido em Z (V) O maior número negativo é o -1, pois -1 > todos números negativos Exemplo: -1 > -2 -1 > -10 -1 > - 100 E assim por diante. Nesse sentido, o sucessor de -1 é o 0, que é um número natural. (F) Na verdade podemos mostrar que Pi é irracional, supondo que ele seja um número racional, porém isso foge do escopo da questão. Porém, concluímos que Pi não é racional pelo fato de Pi ser um decimal infinito porém NÃO PERIÓDICO, ou seja ela não tem um período definido. Obsrrve que: 0,555... = 5/9 (tem período 5) Logo, pode ser escrito em forma de fração. Porém: Pi=3,141592.... Não tem período específico, logo não pode ser escrito em forma de fração. Espero ter ajudado. Bons estudos