Duvida sobre cosseno

Question

Meu professor de algebra linear resolveu uma questao de vetores e eu tava olhando a resolu&ccedil;ao agora e nao entendi uma parte: cos&sup2;(x/2) = 4/5 cos(x/2) = 2&radic;5/5 nao entendi como ele chegou no 2&radic;5/5

Patricia S. · Accepted Answer

Boa noite!   Cos²(x/2) = 45, logo para tirar o quadrado do cosseno preciso extrair a raiz de 4/5. Cos (x/2) = raiz (4/5), raiz de 4 é 2, porém 5 não tem raiz exata e portanto precisa racionalizar. Cos(x/2) = 2/?5 Cos (x/2) = 2?5/?5?5, sendo ?5.?5=raiz de 25 que é igual a 5. Então Cos (x/2) = 2?5/5  Espero ter ajudado! Abraço!

Junior M. · Answer

Boa noite Tiago. ?4/5= 2/?5. Racionalizando o denominador, multiplicando por ?5. Fica 2?5/5. Abraço!

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