Dúvida sobre custo marginal

Question

Em certa fábrica, o custo marginal é dado por Cmg(q) = 3(q - 4)² reais, quando a média de produção é de q unidades. Se a média de produção cresce de 6 para 10 unidades, então, é correto afirmar que o custo de fabricação aumenta 208 reais.  obs: no gabarito da exercício a resposta está como VERDADEIRO, como posso desenvolver esse cálculo?

André C. · Accepted Answer

Boa noite.  Para determinar o custo de fabricação pelo custo marginal, basta fazer a integral de 6 a 10 da função do custo marginal.  Aqui não há uma ferramenta para fazer a integral, mas vou deixar a resolução nos links que seguem:  Pode ser qualquer um.  https://postimg.cc/ZWtHvKRn  https://i.postimg.cc/QdVyPFZQ/Custo-marginal.png  Atenciosamente,

Gabriel C. · Answer

Bom dia, então como foi dito pelo outro professor, para determinar o custo de fabricação pelo custo marginal, basta fazer a integral de 6 a 10 da função do custo marginal.  No caso se fizermos 3(q - 4)², ficará: 3 (q²-8q+16) --> 3q² - 24q + 48 e transformando para a integral dele seria = q³ - 12q² + 48q A fórmula da integral é assim:  a.x^b =  a integral fica (a/b+1). x^(b+1)  e substituindo o q por 6 e 10:  para 6: q³ - 12q² + 48q = 6³ - 12*6² + 48*6 = 216 - 432 + 288 = 72  para 10: q³ - 12q² + 48q = 10³ - 12*10² + 48*10 = 1000 - 1200 + 480 = 280  e tirando a diferença: 280 - 72 = 208

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