uma elipse tem um dos seus focos coincidente com o foco da parábola cuja equação é y =(1/4).x². Sabendo que sua excentricidade é e= 2/3, encontre sua equação.
ps: no y= um quarto, o x² multiplica, mas não há parenteses
Olá Márcio. Eu acho que está faltando informação na questão.
Um dos focos, que é o foco da parábola, é (0,1) (ver, por exemplo,
porém, só com a excentricidade da elipse não é suficiente pra determiná-la.
Da forma como está o exercício, existem infinitas soluções.
Agora, se o centro da elipse for a origem (0,0), então o outro foco será (0,-1). Usando as informações da página
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10396/geo0501.htm
e que a excentricidade e=c/a é igual a 2/3, obtemos c=1 e portanto podemos calcular a e b (ver a página acima).
Observação: como, na página acima, a elipse está com os focos no eixo x, a elipse resultante não vai ser
x^2/a^2+y^2/b^2=1, mas sim x^2/b^2+y^2/a^2=1.
Fico à disposição para mais detalhes.
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