Em uma empresa, 3/4 do número total de funcionários é efetiv

Vamos resolver o problema passo a passo.

Primeiro, vamos definir algumas variáveis:

• Seja $E$ o número de funcionários efetivos.
• Seja $T$ o número de funcionários temporários.
• O número total de funcionários é $E+T$.

De acordo com o problema:

1. $E=\frac{3}{4}(E+T)$. Isso significa que 3/4 dos funcionários são efetivos.
2. $T=(E+T)-E=\frac{1}{4}(E+T)$. Assim, 1/4 dos funcionários são temporários.

Sabemos que:

• $\frac{3}{5}T$ funcionários temporários têm menos de 30 anos.
• $\frac{2}{9}E$ funcionários efetivos têm menos de 30 anos.

E o total de funcionários com menos de 30 anos é 38. Assim, temos a equação:

Anteriormente, definimos:

Podemos expressar $E$ e $T$ em termos de $E+T$:

Substituindo essas expressões na equação de funcionários com menos de 30 anos:

Para somar as frações, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, que é 60:

Multiplicando ambos os lados por 60/19:

Agora podemos substituir de volta para encontrar $E$:

Finalmente, o número de funcionários efetivos com menos de 30 anos é:

Portanto, o número de funcionários efetivos com menos de 30 anos é 20.