Equação de segundo grau, me ajudem por favor

Question

Eu estou com esse problema de matemática o qual não consigo entender de forma alguma. Eu tenho uma resolução simplificada dele mas não consigo entender mesmo assim. Trata se de uma equação de segundo grau, cuja a função é expressa dessa forma, 1600=-2t²+120t. Eu sei que a solução é 40 ou 20. Mas não consigo de modo algum entender, se puderem me explicar o passo a passo fico muitíssimo grato.

Hebertt G. · Accepted Answer

Bom primeiro passo vamos botar todos os termos do mesmo lado da igualdade  Logo fica   -2t² + 120T  -1600 = 0  ( agora eu vou dividir todos os termos por -2 )  T² - 60t + 800    sendo que  A = 1 B = - 60  C = 800   agora vamos calcular o ?   A formula é ? = b² - 4ac  logo  ? =  60² -4.1.800 ? = 3600 - 3200 ? = 400  Agora vamos calcular as duas e raízes da equação  A formula é (-b +- ??)/2a primeiro x1 = (+60 -  ?400)/2 = (60 -20)/2 = 40/2 = 20 x2 = (+60  +  ?400)/2 = (60 + 20)/2 = 80/2 = 40

Márcio C. · Answer

Olá Paulo,  Se você passar o lado direito da equação para o lado esquerdo e dividir ambos os lados por 2, teremos então uma equação de segundo grau na variável t na seguinte forma:  t² - 60t + 800 = 0  Para resolver esta equação utilizamos a fórmula de baskara, conforme apresentado pelo professor Hebertt G. abaixo, aí chegamos na solução t = 40 ou t = 20.  Você também pode conferir o resultado substituído os valores na equação original:  Caso t = 20: -2(20)² +120.20 = -800 + 2400 = 1600  Caso t = 40: -2(40)² +120.40 = -3200 + 4800 = 1600  O que comprova a validade das soluções.

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