Considere a equação do 2° grau da forma x²+px+r =0, que possui as raízes x1 e x2, sendo x1+x2 =1 e x1.x2= -6. Os valores dos coeficientes p e r dessa equação são:
Observe a equação algébrica, que possui 3 raízes reias e uma delas é -2, apresentada no exemplo abaixo:
2x³ - 8x² - 8x + 32 =0
Quais são as outras duas raízes dessa equação?
como x1+x2=1
e temos que a soma é dada pela fórmula
S=-B/a
1=-p/1
p=-1
e o produto
P=c/a
-6=r/1
r=-6
pelo método de briot-Ruffini podemos facilmente descobrir as outras duas raizes da equação :
-2. 2. -8. -8. 32
2. -12. 16. 0
2x^2 -12x+16=0
dividindo por 2:
x^2-6x+8=0
Sabendo que a soma deve dar 6 e o produto 8:
as raizes da equação são 2 e 4
( podendo ser feito também por Bhaskara )
portanto as três raizes da equação são: -2, 2 e 4
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