Qual é a formula para resolver a equação do terceiro grau ? E como resolve esta equação ? Não consigo resolver .
A Relação de Girard é muito eficiente para isto. Esta relação relaciona os coeficientes da equação cúbica ( “a“, “b“, “c” e “d“) com as respectivas raízes da função (x1, x2 e x3). Equacionando, temos:
x1 + x2 + x3 = – b/a
( x1.x2 ) + ( x1.x3 ) + ( x2.x3 ) = c/a
x1.x2.x3 = – d/a.
Espero que tenha ajudado e estou a disposição!
Em muitas questões de ensino médio e vestibulares, em que deve-se resolver uma equação do terceiro grau de coeficientes racionais, ao menos uma das raízes é racional.
Se a equação é
ax3+bx2+cx+d = 0,
com a, b, c e d racionais, podemos supor todos a, b, c, d inteiros (se não forem, multiplique por um múltiplo dos denominadores das frações reduzidas dos quatro).
Assim, se uma raiz for um racional r/s, r e s inteiros, s não nulo, então há um resultado bem conhecido que diz que r é divisor de d e s é divisor de a. Assim, lista-se finitas possibilidades para r/s e testando uma a uma acha-se ao menos uma das raízes racionais.
Uma vez que você tem uma raiz t da equação, divide-se o polinômio cúbico por x - t, resultando um polinômio de grau 2 como quociente, cujas raízes se acham pela fórmula de equações quadráticas.
Se quiser ler sobre a forma geral de resolver uma equação do terceiro grau com coeficientes reais, pesquise pela fórmula de Cardano-Tartaglia. Mas é muito difícil que você vá precisar aprendê-la no ensino médio, ou mesmo em um curso superior.
