Equação e juros simples

Matemática EM

Um investidor aplicará um quinto de seu capital em fundos imobiliários, que rendem mensalmente 1,2% e 0,3 em títulos do tesouro direto, com a rentabilidade de 1% a.m. Além disso, o valor restante de R$ 1.400,00, será destinado a uma terceira aplicação com rendimento de 2,5% ao mês. Considerando-se apenas estes valores e que todos os juros calculados são simples, após 5 meses de aplicação, este investidor possuirá (A) R$ 3.520,30. (B) R$ 2.800,00. (C) R$ 3.050,60. (D) R$ 2.630,40 Alguém pode me ajudar?

Lucila

perguntou há 6 meses

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2 respostas

Professor André S.

Respondeu há 6 meses

Considerando as informações, temos que:

1/5 = 0,2 será aplicado a 1,2% a. m.
0,3 será aplicado a 1,0% a. m.
R$ 1400,00 será aplicado a 2,5% a. m.

No entanto, R$ 1400,00 é 0,5. Ou seja, metade do dinheiro.

Logo, o dinheiro total que será aplicado é de R$ 2800,00 dividido da seguinte maneira:

R$ 560,00 aplicados por 5 meses com taxa de juros simples de 1,2% ao mês;

R$ 840,00 aplicados por 5 meses com taxa de juros simples de 1,0% ao mês;

R$ 1 400,00 aplicados por 5 meses com taxa de juros simples de 2,5% ao mês;

Assim, como o montante na fórmula de Juros Simples é dado por:

M = J + C

M = C·i·t + C

M = C·(1 + i·t)

Temos que, para cada caso, os montantes serão:

R$ 560,00 aplicados por 5 meses com taxa de juros simples de 1,2% ao mês;

M = 560·(1 + 0,012·5)

M = 560·(1 + 0,06)

M = 560·1,06

M = 593,60

R$ 840,00 aplicados por 5 meses com taxa de juros simples de 1,0% ao mês;

M = 840·(1 + 0,01·5)

M = 840·(1 + 0,05)

M = 840·1,05

M = 882,00

R$ 1 400,00 aplicados por 5 meses com taxa de juros simples de 2,5% ao mês;

M = 1 400·(1 + 0,025·5)

M = 1 400·(1 + 0,125)

M = 1 400·1,125

M = 1 575,00

Logo, o Montante FINAL é dado por:

593,60 + 882,00 + 1 575,00 = R$ 3 050,60

Alternativa C.

Professora Maria R.

Respondeu há 6 meses

Olá Lucila...em primeiro lugar, vamos calcular o capital. C/5 + 3C/10 = 5C/10 ( não esqueça de tirar o mmc(). Isso é equivalente a C/2. Podemos concluir que o restante, que é 1400, tb é C/2. Logo, C = 2800. Agora os cálculos dos juros. J1 = 560 x 0,012x5 = 33,6. J2 = 840 x 0,01 x 5 = 42. J3= 1400 x 0, 025 x 5 = 175. Total de juros: 250,6. Total do dinheiro: 3050,60.

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Felipe A.

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Sou Professor de Matemática, Matemática Financeira e Estatística. Tenho mais de 15 anos de experiência em sala de aula.

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