Não consigo solucionar esse problema, podem me ajudar? Tereza Juliana foi ao encontro de seu pai pedir dinheiro emprestado para comprar flores para fazer um enorme buquê para dar a sua mãe de aniversário. Seu pai fez um acordo com ela. Ele disse que emprestaria R$ 100,00 e que ela não precisaria devolver o dinheiro caso conseguisse comprar exatamente 100 flores com os R$ 100,00. A outra regra do acordo era que Tereza Juliana comprasse pelo menos uma flor de cada um desses tipos: Rosa Vermelha, Rosa Branca e Copo de Leite. Cada Rosa Vermelha custa R$10,00, cada Rosa Branca custa R$ 3,00 e cada Copo de leite custa R$ 0,50. Sabendo que ela conseguiu cumprir a regra e que não comprou nenhuma outra flor diferente. Quantas flores de cada tipo Tereza Juliana comprou?
Olá!
Vamos resolver?
Primeiro, atribuiremos variáveis x , y e z para a quantidade de cada tipo de flor. Logo, a quantidade de flor vermelha é x, a branca é y e a de leite é z.
Sabemos que ela irá comprar 100 flores, logo: x + y + z = 100;
E também sabemos que se multiplicarmos a quantidade de flores por seu preço encontraremos o valor total de cada, assim : 10x = total do valor das rosas
, 3y=total do valor das brancas e 0,5z=total do valor da leite. Caso somemos isso, encontraremos o valor total (100 reais). Logo, teremos:
10x+3y+0,5z=100 ! Agora, aqui é que separa os meninos dos homens. Irei multiplicar por 2 essa equação: 20x + 6y + z = 200 ,também irei separar desta forma:
19x + 5y + x + y + z=200. Notou? Encontramos a equação lá de cima. Substituindo, teremos : 19x + 5y + 100 = 200, logo 19x + 5y = 100. Novamente, isso também separa os meninos dos homens! Note, para valores inteiros x só pode ser 5 ! Pois de outro modo, y ficaria com valor quebrado. lembrando que x é diferente de zero. Ou seja, X=5 , logo Y=1; Voltando na equação inicial podemos encontrar Z . Z=94 .
Resposta: Vermelha = 5 , Branca = 1 e de Leite = 94 ;
Bons estudos e viva o conhecimento!
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