Equação modular com condição de existência

Boa tarde, separe em duas igualdades, em seguida com auxilio da definição faça cada caso. Segue o link para as igualdades e o exemplo feito do caso 1, com isso você podera fazer os outros 5 casos. Por fim, faça os estudos e veja a interseção das soluções entre as duas igualdades.

Primeira igualdade: https://drive.google.com/file/d/1Lso9neAFZuuZWSZDO91eWqOpGre4DJhL/view?usp=sharing

Caso 1: https://drive.google.com/file/d/1g7n-jiN_riNTPb_FZXEhbVdxvCKFEBXO/view?usp=sharing

Segunda igualdade: https://drive.google.com/file/d/1OHk83RfXfBNUs91-9_MS_rHSremnVR2o/view?usp=sharing

Espero que tenha ajudado, caso não consiga terminar ou para mais informações pode me chamar no wpp (21) 96883-8173.
Abraços e bons estudos.

|4X-6|=X-3 ; X-3?0 --> X?3 condição de existência pois não existe módulo negativo.

Vereficação

|4*3 - 6! = 3- 3 --> 6=0 falso assim, X >3.

Fazendo 4X-6 = X-3                       ou    4X-6 = -(X-3)

             3X = 3                                    4X-6 = -X+3

              X = 1 ( não serve)                   5X = 9

                                                            X = 9/5 (não serve) --> S= Ø

Fazendo o mesmo raciocínio para a outra equação

|4X+5| = 4-5X -->   4-5X?0 --> 4?5X --> X?4/5

4X+5 = 4-5X      ou    4x+5 = -(4-5X)

9X = -1                      4X+5 = -4+5X   

 X = -1/9                       9 = X ( não serve) --> S={ -1/9}

(serve) 

se quiser verificar vc vai encontrar 41/9=41/9 para X = -1/9

Olá Isadora, pelo que entendi são duas equações modulares indepententes? Se for isto a resolução de cada uma se encontra ai abaixo:

Equação 1 --> |4x - 6| = x - 3

       Parte 1 -->  4x - 6 = x - 3

                         4x - x = -3 + 6

                             3x = 3

                                x = 1

           Parte 2 -->  4x - 6 = -(x - 3)

                              4x - 6 = -x + 3

                              4x + x = 3 + 6

                                 5x = 9

                                   x = 9/5

condição de existência --> não existe módulo negativo.

S1 = {9/5}

Equação 2 --> |4x + 5| = 4 - 5x

       Parte 1 -->  4x + 5 = 4 - 5x

                         4x + 5x = 4 - 5

                             9x = -1

                                x = -1/9

           Parte 2 -->  4x + 5 = -(4 - 5x)

                              4x + 5 = -4 + 5x

                              4x - 5x = -4 - 5

                                 -x = -9

                                   x = 9

condição de existência --> não existe módulo negativo

S2 = {-1/9}

se gostou marque como melhor resposta, me ajuda muita!

Espero que tenha ajudado,

fique bem e

estou a disposição!