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José há 3 anos
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Equações do 2o grau me ajudem

Resolva, em R, as seguintes equações:
a) x ao quadrado-7x+10=0
b) (x ao quadrado-7x)(x+3)+10x+30=0                                                                                                                                      c) (x ao quadrado -7x).(x+3)+10x=-30
d) 4x a quarta -13x ao quadrado+9=0                                                                                                                                        e) √2x-1  +2=x

2.João é dono de um food truck, uma espécie de
lanchonete estruturada em uma carroceria de um veícu-
lo móvel (caminhão) e utilizada para preparar e vender
lanches. Ele quer enfeitar uma das faces da carroceria de
seu caminhão, cujo formato é retangular, contornando-a
com fita de led.
Considerando que João precisa de exatamente 700 cm
de fita de led e que a área retangular limitada pela fita de
led deve ser igual a 30 000 cm2, determine as dimensões
desse retângulo.

3.Se a equação x ao quadrado+2x-8=0 tem as raízes a e
b, então o valor de(1/a+1/b) ao quadrado é:

a) -1/16

b) -1/4

c) 1/16

d) 1/4

e) 1 

resolva tudo porfavor porque eu tentei e não consegui isso é muito importante para mim.

Professor Maurício C.
Respondeu há 3 anos
Contatar Maurício

Oi, boa tarde tudo bom?

Seguem as respostas, qualquer dúvida, estou à disposição.

 

Questão 1-

a) S={5,2)

b) S={5,-3,2}

c) S={5,-3,2}

d) S= { 3/2,-3/2,1,-1}

 2- As dimensões tem que ser 100cm e 200cm

3- 1/4

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Professor Pedro B.
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Respondeu há 3 anos
Contatar Pedro

Olá José, bom dia.

A letra a) da primeira questão, nos pede as raízes, da seguinte equação do segundo grau:

x^2-7x+10=0

Por bhaskara, faremos:

Fórmula:

(-b+-raiz(b^2-4ac)/(2a))=-(-7)+-raiz((-7)^2-4*(1)*(10))/(2*(1))

=+7+-raiz(9)/2

7+-3/2, logo  x1=(7+3)/2=5  x2=(7-3)/2=2

R: x1=5 e x2=2

Letra b)

Equação do segundo grau:

(x^2-7x)*(x+3)+10x+30=0

Colocando em evidência, o x+3, poderemos rearranjar a equação, da seguinte forma:

(x^2-7x)*(x+3)+10*(x+3)=0

(x^2-7x+10)*(x+3)=0

x^2-7x+10=0 ou x+3=0.

Em x+3=0, teremos:

x+3=0, logo x3=-3.

Encontraremos as raízes da equação, x^2-7x+10, por bhaskara:

-(-7)+-RAIZ((-7)^2-4*(1)*(10))/(2*1)

+7+-RAIZ(9)/2, logo  x1=(7+3)/2=5 e                  x2=(7-3)/2=2

Assim as raízes, serão:

x1=5; x2=2 e x3=-3.

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.

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