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Pipok há 5 anos
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Escreva na forma de potência, a expressão:

raiz quadrada de x sobre raiz quinta de x elevado a quarta

Matemática Ensino Médio
2 respostas
Professora Andréia S.
Respondeu há 5 anos
Contatar Andréia

Depende 

Se é só a raiz quinta de x elevado a quarta fica assim:

>  raiz quadrada de x = x^1/2 ( x elevado a 1/2)

>  raiz quinta de x = x^1/5 (x elevado a 1/5). Mas temos a raiz quinta elevado a quarta, logo, fica: (x^1/5)^4 = x^4/5 (x elevado a 4/5)

Agora: raiz quadrada de x sobre raiz quinta de x elevado a quarta = (x^1/2)/(x^4/5) = x^(1/2 - 4/5) = x^(-3/10)

 

Mas se é tudo elevado a quarta fica assim:

>  raiz quadrada de x = x^1/2 ( x elevado a 1/2). Mas temos raiz quadrada elevada a qurta, logo, fica: (x^1/2)^4 = x^4/2 = x^2

> raiz quinta de x = x^1/5 (x elevado a 1/5). Mas temos a raiz quinta elevado a quarta, logo, fica: (x^1/5)^4 = x^4/5 (x elevado a 4/5)

Agora: (raiz quadrada de x sobre raiz quinta de x) elevado a quarta = (x^2)/(x^4/5) = x^(2 - 4/5) = x^6/5

ou

(raiz quadrada de x sobre raiz quinta de x) elevado a quarta = ( x^1/2)^4/(x^1/5)^4 = (x^(1/2-1/5))^4 = (x^3/10)^4 = x^12/10 simplificando = x^6/10

 

 

 

 

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Professora Mônica A.
Respondeu há 5 anos
Contatar Mônica

 ( X1/2) / (X4/5)    =>  X (1/2-4/5)   => X-3/10

Boa sorte!

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