Esferas e cones

Question

Uma empresa farmaceutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado. Um medicamento é produzido em pílulas com 5mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo seu raio para 3mm, e , por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas. Use 3 como valor aproximado para . QUAL A REDUÇÃO DO VOLUME DA PÍLULA, EM MILÍMETROS CÚBICOS, APÓS A REPROGRAMAÇÃO DA MÁQUINA ?

a)750 mm3 b)150 mm3 c)270 mm3 d)480 mm3 e)545 mm3

Leonardo O. · Accepted Answer

Basta calcular o volume com ambos os raios e subtrair. Com pi = 3.  Volume do cilindro: V = pi.r^2.L  Para o raio 1 = 5 mm V1 = pi*r1^2*L = 3*5^2*10 = 750 mm^3 Para o raio 2 = 3 mm V2 = pi*r2^2*L = 3*3^2*10 = 270 mm^3  Logo a diferença: 750 - 270 = 480 mm^3  Portanto, a resposta é a letra D.

Esferas e cones

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