Espaço cartesiano

Question

No espaço cartesiano, pontos que estão sobre um dos planos coordenados tem, necessariamente, duas coordenadas iguais a zero. Verdadeiro ou falso?

Eric A. · Accepted Answer

Falso. Pontos com coordenadas (x,y,0) estão no plano xOy Pontos com coordenadas (x,0,z) estão no plano xOz Pontos com coordenadas (0,y,z) estão no plano yOz. Não necessariamente as duas coordenadas têm que ser zero.  Agora,se vc tiver duas coordenadas iguais a zero, necessariamente o ponto deve estar no eixo em que a coordenada não se anula. Exemplo:  (1,0,0) está no eixo Ox (0,1,0) está no eixo Ou (0,0,1) está na eixo Oz

Victor D. · Answer

Falso, terão necessariamente apenas uma. Por exemplo, pontos no plano xOy (formado pelos eixos x e y) terão a coordenada z igual a 0, mas as outras duas podem assumir qualquer valor.

Adriano S. · Answer

Não necessariamente. Observe que o ponto (1,1,0) está sobre o plano de coordenada y, entretanto, não tem a sua coordenada no eixo x igual à zero.

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