Estatística - intervalo de confiança

Professor Vinícius W.

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Respondeu há 11 meses

Para construir um intervalo de confiança para a média com 98% de confiabilidade, vamos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média populacional:

Intervalo de Confiança = X? ± Z * (? / ?n)

Onde:

• X? é a média da amostra (489g)
• Z é o valor crítico correspondente ao nível de confiança desejado (98%)
• ? é o desvio padrão populacional (raiz quadrada da variância, no caso, ?100g = 10g)
• n é o tamanho da amostra (24 pacotes)

A primeira etapa é encontrar o valor crítico Z para um nível de confiança de 98%. Podemos consultar uma tabela de distribuição normal padrão ou usar uma calculadora estatística. Para um nível de confiança de 98%, o valor crítico Z é aproximadamente 2.33.

Agora, substituindo os valores na fórmula:

Intervalo de Confiança = 489 ± 2.33 * (10 / ?24)

Calculando a expressão dentro dos parênteses:

10 / ?24 ? 2.04

Substituindo novamente na fórmula:

Intervalo de Confiança ? 489 ± 2.33 * 2.04

Calculando o produto de 2.33 e 2.04:

2.33 * 2.04 ? 4.75

O intervalo de confiança com 98% de confiabilidade para a média é aproximadamente:

Intervalo de Confiança ? 489 ± 4.75

Portanto, o intervalo de confiança vai de aproximadamente 484.25g a 493.75g. Isso significa que temos 98% de confiança de que a média real de enchimento dos pacotes está dentro desse intervalo.

Professor Assis J.

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