Estou com duvida nessas questões de matemática

Question

1) Encontre a razão das sequencias abaixo e classifique as PG’s conforme sua razão: a) (1000, 100, 10, 1 1/10.....) b) (1/16, ¼, 1, 4, 16) c) (2, -4, 8, -16) d) (2,2,2,2,2,2...) e) (-3,3,-3,3,...) f) (-8, -4, -2, ...) g) (-90, -30, -10, ...)

João N. · Accepted Answer

Para encontrar a razão, basta dividir um termo por seu anterior:  a) 100/1000 = 0,1 Razão menor que 1 e maior que zero: PG decrescente  b) (¼)/(1/16) = 4 Razão maior que 1: PG crescente  c) (-4)/2 = -2 Razão menor que zero: PG alternante  d) 2/2 = 1 Razão igual a 1: PG constante  e) 3/(-3) = -1 PG alternante  f) (-4)/(-8) = ½ Termo inicial negativo e razão menor que 1: PG decrescente  g) (-30)/(-90) = ? Termo inicial negativo e razão menor que 1: PG crescente

Mônica A. · Answer

1) Encontre a razão das sequencias abaixo e classifique as PG’s conforme sua razão:

a) (1000, 100, 10, 1 1/10.....) q = a2/a1 --> 100/1000 = 1/10 como 0< q< 1 e an >0 --> PG decrescente

b) (1/16, ¼, 1, 4, 16) q= 1/4 / 1/16 = --> q= 4 como q>1 e an >0 --> PG crescente

c) (2, -4, 8, -16) q= -4/2 = -2 como q <0 --> PG alternante

d) (2,2,2,2,2,2...) q= 1 --> PG constante

e) (-3,3,-3,3,...) q = -1 --> PG alternante

f) (-8, -4, -2, ...) q = -4/-8 = 1/2 como 0<q< 1 e an <0 a PG crescente

g) (-90, -30, -10, ...) q= -30/-90 = 1/3 como 0<q< 1 e an < 0 --> PG crescente

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