Estou com dvidade em mat

Um mapa foi construído utilizando a seguinte escala 1 : 50 000. Nesse mapa, a distância em linha reta entre as cidades de Curitiba e Natal é de 5 dm. Qual é a distância real, em km, entre essas cidades? A) 2.500 B) 250 C) 25 D) 2,5

Kesede H.
Kesede
perguntou há 1 mês

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Professor André S.
Respondeu há 1 mês

Boa tarde Kesede.

Temos que 5 dm = 50 cm

Como a escala é de 1 : 50 000, tem-se que 1 cm no desenho equivale a 50 000 cm na realidade.

Portanto, tem-se que:

1 cm ---- 50 000 cm

50 cm ---- x cm

x = 2 500 000 cm

Convertendo para km, tem-se que:

1 km = 100 000 cm

Logo, a distância é dada por:

2 500 000 / 100 000 = 25 km

Alternativa C.

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Professor Allan K.
Respondeu há 1 mês

Boa tarde Kasede, a resposta correta é letra C, 25km de acordo com tal mapa, longe da realidade.

Mas considerando a escala, temos 1:50000, ou seja, esse mapa foi reduzido 50.000 vezes.

Ele considerou os decímetros (dm), então multiplicaremos a distância no entre as cidades (5dm) pela escala.

Isto é, inclusive, o método como os geógrafos calculam a distância na escala cartográfica, com a fórmula D=E.d

Em que D -> Distância real ; E -> escala , d -> distância no mapa

Enfim, calculando isso temos que:

D= 50.000 . 5

D = 250.000dm

Lembrando a ordem -> Km - Hm - Dam - M - dm - cm - mm

Ou seja, o quilômetro é 4 vezes maior que o decímetro (dm)

Logo, precisamos apenas voltar 4 casas decimais, obtendo 25km como resposta.

Estarei à disposição para responder. Abraços e bons estudos.

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Professor Rafael F.
Respondeu há 1 mês

Olá Kesede. Quando a escala é de 1:50000 e a medida entre as cidades foi de 5 \ dm, significa que:

1:50000 = 5 : x que é o mesmo que,

\frac{1}{50000}= \frac{5}{x} 

x = 5 \times 50000

x = 250000 \ dm, agora é só transformar decimetros em kilometros. 

1 \ km = 10000 \ dm

y \ km = 250000 \ dm

logo,

y = \frac{250000}{10000} \Rightarrow y = 25 \ km

Com essas informções a resposta correta seria a C, porem não condiz com a realidade da distancia de Curitiba a Natal. Desconfio que a escala passada esteja incorreta.

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