Para integrarmos a função 
deve-se separá-la em uma soma de frações parciais, na forma de 
Assinale a alternativa que representa os valores de A,B e C respectivamente.
Gabriel, boa noite!
Tudo bem?
Nesse caso, o exercício pede que você separe a função 1/(x^3-1) em A/(x-1) + (Bx+C)/(x^2+x+1).
Para achar esses valores, vamos fazer um processo inverso. Suponha que você tenha essas duas frações e deseja chegar na primeira.
O processo para fazer isso você pode ver nessa imagem: https://prnt.sc/vpisbv
Veja que em algum momento no seu cálculo você chegará na expressão (A+B)x^2 + (A-B+C)x + A - C = 1
Dessa forma, essa igualdade só é possível - para qualquer valor de x - se:
A + B = 0
A - B + C = 0
A - C = 1
Evoluindo esse sistema, você chegará em: A = 1/3, B = -1/3, C = -2/3
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