De modo mais técnico, como (pelo algorítimo da divisão de Euclides) , então
, logo, multiplicamos
por
na tentativa de que
, se esse for o caso, escrevemos
, supondo que
(ou seja, que a conta acaba aqui) então podemos escrever o resultado como
, caso
, como
repetimos o processo, o que significa multiplicar
por
, e assim por diante.
não entendi nada
Visualizando com números, dividir r por p sendo r<p seria, por exemplo dividir 3 por 5. 3<5. Veja na imagem o exemplo e quando se adiciona o 0 para ser possível a divisão. A segunda parte da explicação envolve multiplicar por 100, ou seja, adicionar dois 0s, que seria, por exemplo, dividir 3 por 50. Veja na imagem os dois 0s aparecendo de forma prática. Não se preocupe com a explicação se prendendo nas palavras. Se você entender a prática, visualizando quais foram os números iniciais na divisão, você entenderá a explicação. O importante é saber fazer a divisão.
Veja a resolução:
Guilherme,
não confunda o algorítimo de Euclides relacionado à mdc com o algorítimo da divisão de Euclides são coisas diferentes!
O que eu fiz referência em minha resposta foi o segundo tipo. Ele afirma que dados dois números inteiros e
com
, então podemos encontrar
e
também inteiros tais que
e
.
Se você não entendeu esse processo, sugiro primeiro aprender a realizar as divisões, e quando você estiver manjando bem desse processo você volta e tenta entender o rigor por trás, não vou negar que a primeira vista é bem complicadinho, mas com esforço você irá entender.
Espero ter ajudado!
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