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Vitor há 5 anos
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Exercício de matemática da obmep 2014- nível 3 - questão 11

Uma escultura é formada por quatro circunferências de mesmo raio dispostas como na figura a seguir, determinando doze pequenos arcos, todos de comprimento 3 ***figura da questão*** Qual é o comprimento de cada uma dessas circunferências?

Matemática Ensino Médio Geometria
2 respostas
Professor Gerson O.
Respondeu há 5 anos
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Boa tarde, Vitor. Tudo bem?

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Professora Mônica A.
Respondeu há 5 anos
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L = a . R   , sendo a = ângulo  em rad

                             L = arco

Se ligarmos os centros teremos podemos ver o arco L = 3 + 2 . 3/2 = 6 de uma das circunferências (são todas iguais)

assim, 6 = Pi/2 .  R --> r=12/Pi

C = 2 . Pi . R --> C = 2.Pi . 12/Pi = 24  resposta letra E

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