Exercício de matemática

Matemática Ensino Médio

considere 02 relógios A e B. O relógio A está funcionando normalmente. O relógio B está com defeito de modo que, a cada minuto que passa o relógio A , passam 03 minutos no relógio B. Num determinado instante, o relógio A marcava 12h 45 e o relógio B marcava 8 h 15 m. A partir desse instante, o próximo momento em que os relógios A e B estiverem marcando o mesmo horário serà?

Anicésia Cecília

perguntou há 5 dias

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2 respostas

Professor Rafael S.

Respondeu há 5 dias

Olá, tudo bem?

Bom, considerando que o tempo passa 3 vezes mais rápido no relógio B, vamos considerar a diferença entre um relógio e outro e a diferença de velocidades:
Para o relógio B alcançar o A, precisamos da diferença de tempo entre esses relógios:
12:45 - 8:15 = 4:30
Ou seja, tem uma diferença de 4 horas e meia.
Mas enquanto o tempo passa para o B, o tempo continua passando para A, A não está parado.
A diferença de velocidade entre os dois é de:
3 - 1 = 2
Isso quer dizer que, para cada minuto que passa, o B diminui a distância em 2 minutos.
A distância de tempo entre os dois é de 4h e 30 min, ou seja:
4 x 60 = 240 minutos
240 + 30 = 270 minutos
Pegando a diferença entre os relógios pelo "extra" de 2 minutos que o B tem:
270 minutos / 2 = 135 minutos

Então, o relógio B vai demorar 135 minutos, ou 2h e 15 min para chegar lá.
Se o A estava em 12:45, temos:
12:45 + 2:15 = 15:00
Ou seja, 15h em ponto.

PROVA REAL:
Podemos confirmar:
B = 3 x 135 min = 405 minutos = 6h e 45 min
B estava em 8:15, portanto:
8:15 + 6:45 = 15:00
15h em ponto.

Espero que tenha ficado claro e que tenha ajudado.
Obrigado,
Rafael

Professor Gustavo P.

Respondeu há 4 dias

Vou tentar dar um parecer diferente da do rafael e colocar em equações mesmo
Primeiramente transformaremos tudo em minutos
Temos que o relogio A marca 12h e 45 min ou seja das 00:00 Já foram 765 minutos
O Relogio B marca 8:15 das 00:00 foram 495 minutos
Se o relogio anda X em A ele Anda 3X em B
temos então 765 + x = 495 + 3x
Teriamos que 2x = 270
x = 135
Voltamos em alguma equação como por exemplo a 765 + x => 765 + 135 = 900
dividimos por 60 minutos = 15h
Então os relogios se encontrarão quando der 15h

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