Exercício de mdc

Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo numero de bolas amarelas e o mesmo numero de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior numero possível de alunos da escola devera ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno comtemplado recebera?

Victor T.
Victor
perguntou há 8 meses

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Professor André S.
Respondeu há 8 meses
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Boa tarde Victor...

Sinceramente, esse exercício está mal escrito, pois a escola poderia contemplar todos os 300 alunos com 4 bolas de gude amarelas e 30 bolas de gude verdes para cada aluno, sobrando ainda 60 bolas de gude amarelas e 72 bolas de gude verdes.

Ou seja, deveria estar escrito que seria entregue todas as bolas de gude com a maior quantidade possível de bolas de gude, sendo que todos os alunos contemplados receberiam a mesma quantidade de bolas de cada cor.

Enfim, resolvendo o exercício do modo que quem fez imaginou que seria resolvido (por MDC), tem-se que o MDC entre 1260 e 9072 é igual a 252.

Isso significa que serão feitos 252 pacotes com bolas de gudes;

Cada um desses pacotes terá 5 bolas amarelas e 36 bolas verdes, totalizando 41 bolas de gude.

Atenciosamente,
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Professor Pedro G.
Respondeu há 8 meses
Olá Victor!
Para resolvermos o problema podemos calcular quantas bolas amarelas cada aluno irá receber, e o total será o dobro desse número, já que serão entregues o mesmo número de bolas verdes.
Como temos 1260 bolas e 300 estudantes, portanto podemos entregar apenas 4 bolas amarelas para cada aluno, totalizando 1200 distribuidas, sobrando 60 que não podem ser divididas entre 300 alunos.
Portanto cada aluno recebe 4 amarelas mais 4 verdes, totalizando 8.
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Professor Rodrigo J.
Respondeu há 8 meses
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