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Exercicio de teoria dos conjuntos

Matemática
A=B Se e somente se (A inter Bcomplementar)U(A complementar inter B)= VAZIO
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Rodrigo perguntou há 5 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 5 anos
Boa noite Rodrigo... Essa é uma demonstração de SE E SOMENTE SE. Isso significa que deve ser feita a IDA e a VOLTA IDA: Se A = B => Todos os elementos de A pertence a B e vive-versa. Logo, temos que: A intersecção com B^C = VAZIO, pois não há elemento de A que esteja no conjunto complementar de B; Analogamente, A^C intersecção com B = VAZIO. Assim, temos a União de dois conjuntos VAZIOS que é o próprio conjunto vazio. VOLTA: Se (A intersecção com B^C) U (A^C intersecção com B) = VAZIO, então podemos concluir que não há elementos de A que esteja no conjunto complementar de B nem elementos de A complementar que esteja em B. Logo, temos que todos os elementos de A estão em B e vice-versa. Logo, temos que A = B. Atenciosamente,

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