Exercicio função linear

Matemática Ensino Médio

o valor de uma corrida de taxi pode ser representada por função linear dada por y = ax b, onde x é o número de quilômetros rodados e y é o valor da corrida. Sabe-se que por uma corrida de 4 km paga-se R$ 13,00 e por corrida de 10km paga-se R$ 25,00. Nas condições do problema, podemos afirmar que , por uma corrida de 32 km, o valor cobrado será: a) 46,00, b) 79,00, c) 69 e d) 76,00 (resposta do gabarito).

Gustavo

perguntou há 1 semana

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3 respostas

Professor Jones A.

Respondeu há 1 semana

Boa noite Gustavo.
Esse problema é sobre função linear, ou seja, funções do tipo y=ax+b.
De acordo com as informações do problema, temos que
x - número de Km rodados.
y - valor da corrida.
Portanto, esses valores formam um par ordenado do tipo (x,y).
Então, de acordo com as informações do problema, temos os pares ordenados:
(4,13)
(10,25)
Substituindo as coordenadas desses pontos em y=ax+b, formaremos as equações abaixo:
13=4a+b
25=10a+b
Que formam um sistema de equações.
Logo, resolvendo esse sistema encontramos os seguintes valores para "a" e "b":
a=2 e b=5.
Assim, definimos a função como y=2x+5.
Agora sim, para calcular o valor cobrado para uma corrida de 32 Km, substituímos esse valor no lugar de "x" na função:
y=2 x 32 + 5
y=64+5
y=69
Que nos dá a alternativa "c" como resposta.
Espero ter ajudado Gustavo.
Se precisar de aulas aqui no Profes é só me chamar.

Professor Gelly N.

Respondeu há 1 semana

Dado y = ax+b
13 = 4a + b (I)
25 = 10a + b (II)
Isolando b, temos: 13 - 4a = 25 - 10a, 6a = 12, a = 2.
Substituindo em (I):
13 = 4*2 + b, b = 5.
Logo y = 2x + 5,
y = 2*32 + 5 = 69 c)

Professor Marco C.

Respondeu há 1 semana

Olá, utilizando a equação, 13=4a+b, e também 25=10a+b. Desse sistema de equações , verifica-se que a=2 e b=5. Logo a função é y=2x+5. Assim, para x=32, y=2.32+5 = 69. abraço

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