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Gustavo há 6 anos
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Exercicio função linear

o valor de uma corrida de taxi pode ser representada por função linear dada por y = ax b, onde x é o número de quilômetros rodados e y é o valor da corrida. Sabe-se que por uma corrida de 4 km paga-se R$ 13,00 e por corrida de 10km paga-se R$ 25,00. Nas condições do problema, podemos afirmar que , por uma corrida de 32 km, o valor cobrado será: a) 46,00, b) 79,00, c) 69 e d) 76,00 (resposta do gabarito).
Matemática Ensino Médio
3 respostas
Professor Jones S.
Respondeu há 6 anos
Contatar Jones Andrade
Boa noite Gustavo. Esse problema é sobre função linear, ou seja, funções do tipo y=ax+b. De acordo com as informações do problema, temos que x - número de Km rodados. y - valor da corrida. Portanto, esses valores formam um par ordenado do tipo (x,y). Então, de acordo com as informações do problema, temos os pares ordenados: (4,13) (10,25) Substituindo as coordenadas desses pontos em y=ax+b, formaremos as equações abaixo: 13=4a+b 25=10a+b Que formam um sistema de equações. Logo, resolvendo esse sistema encontramos os seguintes valores para "a" e "b": a=2 e b=5. Assim, definimos a função como y=2x+5. Agora sim, para calcular o valor cobrado para uma corrida de 32 Km, substituímos esse valor no lugar de "x" na função: y=2 x 32 + 5 y=64+5 y=69 Que nos dá a alternativa "c" como resposta. Espero ter ajudado Gustavo. Se precisar de aulas aqui no Profes é só me chamar.

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Professor Gelly N.
Respondeu há 6 anos
Contatar Gelly
Dado y = ax+b 13 = 4a + b (I) 25 = 10a + b (II) Isolando b, temos: 13 - 4a = 25 - 10a, 6a = 12, a = 2. Substituindo em (I): 13 = 4*2 + b, b = 5. Logo y = 2x + 5, y = 2*32 + 5 = 69 c)

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Professor Marco C.
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Respondeu há 6 anos
Contatar Marco
Olá, utilizando a equação, 13=4a+b, e também 25=10a+b. Desse sistema de equações , verifica-se que a=2 e b=5. Logo a função é y=2x+5. Assim, para x=32, y=2.32+5 = 69. abraço

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