Exercício matemática produtos notáveis

Olá Alana, 

Vamos chamar:

1001 = a

1003 = b

2004 = a + b (veja que se você somar 1001 com 1003 vai dar exatamente 2004)

Então é só substituir na expressão.

(a+b)³ - (b)³ - (a)³/ (a+b).(b).(a)

Temos que ressolver o produto notável (a+b)³ que é igual a (a+b).(a+b).(a+b) que após a resolução ficará assim: a³ + 3a²b + 3ab² + b³, agora voltamos a substitur na expressão.

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³- b³ - a³/(a+b).(b).(a)

= 3a²b + 3ab² /(a+b).(b).(a)

Agora, temos que tirar o fator comum aos dois termos do numerador, 3a²b + 3ab² = 3ab(a + b), Voltamos a substituir na expressão:

= 3ab(a + b) /(a+b).(b).(a)

= 3ab /(b).(a)

= 3ab /a.b

= 3