Exercicio seno cosseno

Matemática

1) Calcule: cos x + sen 2x + cos 3x + sen 4x

para x = π/6 rad

 

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Maria perguntou há 3 semanas

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Professor Bruno R. Respondeu há 3 semanas
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cos(?/6) + sen(?/3) + cos(?/2) + sen(2?/3)

cos(?/6) + sen(?/3) + cos(?/2) + 2sen(?/3)*cos(?/3)

=

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Professor Pedro B. Respondeu há 3 semanas

Olá Maria, boa noite.

A questão nos traz a seguinte função: f(x)=cos(x)+sen(2x)+cos(3x)+sen(4x), e a partir dela, solicita o valor de f(pi/6), para tal, realizaremos uma substituição simples, desta forma:

Dados:

pi/6=30°

f(pi/6)=cos(pi/6)+sen(2*(pi/6))+cos(3*pi/6)+ sen(4*pi/6)

=cos(30°)+sen(60°)+cos(90°)+sen(120°)

sen(120°)=sen(60°)=(raiz(3)/2);

f(pi/6)=(raiz(3)/2)+(raiz(3)/2)+0+(raiz(3)/2)

f(pi/6)=3*raiz(3)/2; R:(3*raiz(3)/2).

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.

 

 

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Professor Ivo C. Respondeu há 3 semanas
cos x + sen 2x + cos 3x + sen 4x Para pi/6 = 30 graus(substitui pi por180 e divide por 6) Cos pi/6 + Sen 2(pi/6) + Cos 3(pi/6) +Sen 4(pi/6)= 2pi/6= pi/3= 60 graus 3pi/6= pi/2= 90 graus 4pi/6=2pi/3=120 graus Cos(30) + Sen(60) + Cos(90) + Sen(120)= (Raiz de 3)/2 + (Raiz de 3)/2 + 0 + (Raiz de 3)/2 = 3(Raiz de 3)/2

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