Exercicio teoria dos jogos micro 3

Sejam as empresas duopolistas red e blue, em um mercado de um bem homogêneo, no qual
a quantidade total demandada pelos consumidores, D(p), é representada pela função demanda:

Q = q1 +q2 = D (p) = 120−p

sendo p o preço do bem homogêneo. Sabe-se que red e blue possuem as mesmas funções de custos expressas
por C (qi) = 10qi e que cada uma das empresas tem duas estratégias alternativas: vender 27.5 ou vender 36.7
unidades.
a) Explique o que significa, em termos de comportamento da empresa, produzir 27.5 unidades ou produzir
36.7 unidades.
b) Construa a forma estratégica (normal) para as quatro combinações de estratégias possíveis das duas
empresas e determine o Equilíbrio de Nash neste caso. Dica: Quando uma empresa coopera (Cartel) e a outra
não (Cournot) você deve calcular o preço de mercado pMercado = 120−qCournot −qCartel e então computar o
lucro de cada empresa considerando esse novo preço.
c) Qual é a relação desse jogo com o jogo do tipo dilema dos prisioneiros?
d) Quando não há cooperação, se o número de empresas aumentasse para 4 qual seria a quantidade ofertada
por cada empresa?