Exercicios com aplicaçoes de derivadas

1. Determine o volume do sólido obtido através da rotação da parte curva
???? = ????? situada entre as retas verticais x = 0 e x = 4 em torno do eixo Oy. A EQUAÇÃO É Y IGUAL A RAIZ DE X

2. Considere o trecho da curva ???? = 4 ? ????² que se situa
acima do eixo Ox e a casca obtida após a rotação deste trecho
da curva em torno do eixo Oy. Determine a altura yC do
centroide desta casca através da solução numérica de uma
integral definida usando a primeira regra de Simpson com 5
pontos (4 espaçamentos). A EQUAÇÃO É Y IGUAL A QUATRO MENOS X ELEVADO AO QUADRADO

3.Questão: Determine os momentos de inércia Ixx e Iyy
do trapézio da figura. Admite que a origem se encontra no
centro da base maior, e os eixos são orientados como
mostrado.

4.Questão: Calcule a área da região limitada pela figura
ao lado, representada pela equação ????(????) = 3 + 2. ????????????(????). A EUQAÇÃO É P ABRE PARENTESE ALFA FECHA PARENTESE IGUAL A TRES MAIS DOIS VESEZ SENO ABRE PARENTESE ALFA FECHA PARENTESE