NUM TRIÂNGULO ABC RETO EM A DETERMINE AS MEDIDAS DOS CATETOS SABENDO QUE A HIPOTENUSA VALE 50 E SEN B =4/5
logo cateto (co) = 40
a hipotenusa mede 50, co mede 40 , aplicando o teorema de pitágoras, descobre que o outro cateto é 30
Gean, aconselho você fazer muitos exercícios de trigonometria
Temos que lembrar da relação trigonométrica do triangulo retângulo, que diz: Seno dos angulos agudos do triângulo retangulo será Cateto oposto ao ângulo sobre a hipotenusa. Deste caso:
Sen B = C.O / H = 4/5
Sabendo que a Hipotenusa vale 50, então o C.O valerá 40, para manter a proporção (40/50 = 4/5)
Agora já conhecemos a hipotenusa (50) e um dos catetos (40). POdemos então aplicar Teorema de Pitágoras (H² = c² +c²), ou simplesmente lembrar do Triangulo pitagorico (5, 4, 3) Assim, encontraremos o outro cateto igual a 30.
Espero que tenha ajudado e estou a disposição!
EM RELAÇÃO AO ANGULO B CHAMAREMOS:
CO = X
HIP = 50
SABENDO QUE SEN = C.O./HIP, TEMOS QUE CO/HIP=4/5
X/50=4/5 MULTIPLICANDO CRUZADO, ACHAMOS X=40
PODEMOS APLICAR PITAGORAS PARA DESCOBRIR A MEDIDA DO OUTRO CATETO
CHAMANDO O OUTRO CATETO DE Y
A2+B2=C2
Y2+402=502
Y2=2500-1600
Y2=900
RAIZ QUADRADA DOS DOIS LADOS
Y=30
PORTANTO OS CATETOS MEDES 30 E 40