Exercio de matematica preciso pra amanha alguem por favor

Em uma entrevista a uma TV esportiva, um jogador de futebol disse que quando ele chegar ao dobro dos anos de vida que tem hoje, sua idade será quatro vezes a idade que seu irmão João terá daqui a cinco anos. Além disso, em 2018, há três anos, minha idade era o triplo da idade de meu irmão. Com as informações apresentadas determine em que ano nasceu João

Jose C.
Jose
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Professor Sergio P.
Respondeu ontem

Em uma entrevista a uma TV esportiva, um jogador de futebol disse que quando ele chegar ao dobro dos anos de vida que tem hoje, sua idade será quatro vezes a idade que seu irmão João terá daqui a cinco anos. Além disso, em 2018, há três anos, minha idade era o triplo da idade de meu irmão. Com as informações apresentadas determine em que ano nasceu João

 

x - idade do jogador

y - idade do irmão, João

 

2x = 4(y+5)

x - 3 = 3y

 

2x = 4y + 20 (1)

x = 3y + 3 (2)

 

Subtraindo de (1) o dobro de (2):

2y = 14

y = 7

x = 24

 

Logo, João nasceu em 2014.

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Professor Fred L.
Respondeu ontem

Vamos representar por a idade atual do jogador e por a idade atual de seu irmão João.

O dobro da idade do jogador (2X) será 4 vezes a idade do irmão João em 5 anos (Y+5). Essa informação pode ser resumida na equação

3 anos atrás sua idade era o triplo da idade do seu irmão João. Ou seja,

....Observaçao: A questão admite duas interpretações. (1): em 2018 a idade do jogador era o triplo da idade que joão tinha em 2018. (2): em 2018 a idade do jogador era o triplo da idade que João tem hoje. Estou resolvendo  para a opção (2). Continuando...

Da equação acima, temos que

Substituindo na 1a equação

Logo, João tem 7 anos.

A idade do jogador é X=3Y+3=3*7 + 3 = 24 anos.

João nasceu em 2014.

 

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