Em uma entrevista a uma TV esportiva, um jogador de futebol disse que quando ele chegar ao dobro dos anos de vida que tem hoje, sua idade será quatro vezes a idade que seu irmão João terá daqui a cinco anos. Além disso, em 2018, há três anos, minha idade era o triplo da idade de meu irmão. Com as informações apresentadas determine em que ano nasceu João
Em uma entrevista a uma TV esportiva, um jogador de futebol disse que quando ele chegar ao dobro dos anos de vida que tem hoje, sua idade será quatro vezes a idade que seu irmão João terá daqui a cinco anos. Além disso, em 2018, há três anos, minha idade era o triplo da idade de meu irmão. Com as informações apresentadas determine em que ano nasceu João
x - idade do jogador
y - idade do irmão, João
2x = 4(y+5)
x - 3 = 3y
2x = 4y + 20 (1)
x = 3y + 3 (2)
Subtraindo de (1) o dobro de (2):
2y = 14
y = 7
x = 24
Logo, João nasceu em 2014.
Vamos representar por a idade atual do jogador e por
a idade atual de seu irmão João.
O dobro da idade do jogador (2X) será 4 vezes a idade do irmão João em 5 anos (Y+5). Essa informação pode ser resumida na equação
3 anos atrás sua idade era o triplo da idade do seu irmão João. Ou seja,
....Observaçao: A questão admite duas interpretações. (1): em 2018 a idade do jogador era o triplo da idade que joão tinha em 2018. (2): em 2018 a idade do jogador era o triplo da idade que João tem hoje. Estou resolvendo para a opção (2). Continuando...
Da equação acima, temos que
Substituindo na 1a equação
Logo, João tem 7 anos.
A idade do jogador é X=3Y+3=3*7 + 3 = 24 anos.
João nasceu em 2014.
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