Já respondi isso no Expoente 27.
Mas tudo bem.
a^n = a^(n-1) . a
Significa, qualquer número "a" elevado a outro número "n" pode ser separado. A forma para separar é manter a base (no caso o "a") e a soma dos expoentes ser n.
Nesse caso, você deve enteder que "a" é a mesma coisa de "a^1".
Por isso:
a^n = a^(n-1) . a OU (podemos escrever de outra forma)
a^n = a^(n-1) . a^1
Veja a base é "a", na hora de separar tem que ser tudo "a".
A soma dos expoentes tem que ser "n", nesse exemplo (n - 1 + 1 = n) o que está correto.
Olá Guilherme, boa tarde.
Para demonstrarmos que a equação dada: a^n=a^(n-1)*(a), é valida.
Deveremos aplicar a seguinte propriedade das equações exponenciais quando temos a mesma base, como se segue:
a^n=a^(n-1)*(a^(1))
Neste caso, manteremos a base a e somaremos seus expoentes:
a^n=a^(n-1+1)=a^n.
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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