Expoentes

Boa tarde Marcelo. Na verdade são duas coisas distintas. Quando efetuamos a potência 2³, por exemplo. Podemos entender que 2³ = 2¹ · 2¹ ­· 2¹, como sugerido e por propriedades de potências. No entanto, sem a necessidade de se colocar 2^0 = 1. Fazer isso é desnecessário e não está relacionado com o fato de se adicionar 1 ao expoente do fator primos de um número decomposto para encontrar o número de divisores. A explicação de se somar 1 ao expoente para se determinar o número de divisores deve-se que para determinar os divisores de um número decomposto em fatores primos, temos a possibilidade de que a potência do fator primo seja igual a ZERO, aumentando, portanto, em 1 a quantidade de combinações possíveis que pode ser efetuada para se formar divisores. Por exemplo, os divisores de 30: 30 = 2 · 3 · 5 As combinações para determinar os divisores de 30 são: 2^0 · 3^0 · 5^0 2^0 · 3^0 · 5¹ 2^0 · 3¹ · 5^0 2^0 · 3¹ · 5¹ 2¹ · 3^0 · 5^0 2¹ · 3^0 · 5¹ 2¹ · 3¹ · 5^0 2¹ · 3¹ · 5¹ Ou seja, a determinação da quantidade de divisores trata-se de um problema de contagem e que usa o Teorema Fundamental desse conceito e encontrar o valor de uma potência é uma operação desconexa disso. Espero ter ajudado. Atenciosamente,