É verdade que quando a gente cita,por exemplo, "2³" ,temos a multiplicação de 4 potências?(2 elevado a zero x2¹x2¹x2¹)?A gente tem que incluir o 2 elevado a zero na multiplicação também?É por isso que,para achar o número de divisores, a gente soma o expoente mais 1 e esse 1 ,no caso, representa o zero,então?
Oi, Marcelo! Tua intuição tá quase perfeita! Esse 2^representa o 1 como divisor! De maneira geral, para encontrarmos o número de divisores de um número qualquer, fatoramos ele em primos, adicionamos 1 a cada potência que aparece na fatoração e, finalmente, multiplicamos. Assim, por exemplo, para saber o número de divisores de 324, fazemos assim:
324 = 2² x 3^4
Daí, somando um a cada potência e multiplicando, temos: (2+1)x(4+1)=15,
ou seja, 324 tem 12 divisores!
Abraços!
