Expressão cartesiana de um vetor

Qual é a expressão cartesiana do vetor w = (10, -6, 1)? (A alternativa que eu escolhi foi: (10i, -6j, k). Mas errei, onde errei? Obrigado

Andrews D.
Andrews
perguntou há 1 semana

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
3 respostas
Professor Gabriel D.
Respondeu há 1 semana
Melhor resposta
Melhor resposta escolhida pelo autor da dúvida

Boa noite, Andrews! Os versores nunca ficam dentro do parênteses, foi ai que tu errou.



A expressão cartesiana de vetores é: (P-O) = xi + yj + zk (onde i, j e k são versores dos eixos, P é o ponto e O a origem do sistema cartesiano).

w = (10, -6, 1) => x = 10, y = -6, z = 1.

(P-O) = 10i - 6j + z,

observe que neste caso, por se tratar do R³
i = (1,0,0)
j = (0,1,0)
k = (0,0,1)

Logo (P-O) fica
(P-O) = 10(1,0,0) - 6(0,1,0) - 1(0,0,1)

ou ainda

(P-O) = (10-0, -6-0, 1-0).


Ou seja, temos 3 repostas possíveis, todas elas são formas de representar o mesmo vetor cartesianamente.


(P-O) = 10i - 6j + z ou (P-O) = 10(1,0,0) - 6(0,1,0) - 1(0,0,1) ou (P-O) = (10-0, -6-0, 1-0)


 


 


Alguma delas certamente estará entre as alternativas!

Qualquer dúvida, pode me mandar mensagem, forte abraço!

Professor Alexandre L.
Respondeu há 1 semana
Eu sei onde tu errou. Andrews i, j k são versores unitários, vc esqueceu de dividir pelo módulo para multiplicar o w pelo vetor unitário.
Professor Luiz H.
Respondeu há 1 semana

Boa noite Andrews. O vetor w = (10, -6, 1), se escreve, em coordenadas cartesianas, como w=10i-6j+k. Veja se há esta alternativa. Creio que sim. Lembrando que i, j e k são os versores dos eixos cartesianos tri-ortogonais, x, y e z. Versores são vetores unitários, ou seja, tem norma(módulo) igual a 1. É isso.

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
Curitiba / PR
Graduação: Barachel em Biotecnologia (PUC PR)
Reforço Escolar de Matemática Matemática para Ensino Superior Matemática no Ensino Infantil Matemática para Concursos Matemática para Ensino Fundamental Matemática para Ensino Médio Matemática para Enem
Professora de materias de exatas, biologicas , português e japonês. Venha aprender e sanar qualquer dificuldade. Metodologia personalizada.
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 40 / aula
Conversar Whatsapp do professor Bruna K. Whatsapp do professor Bruna K. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 1 h e 29 min
2 avaliações
São Caetano do Sul / SP
Graduação: Engenharia Mecânica (UNICAMP)
Matemática para Pré-Vestibular Matemática para Concursos Matemática para Ensino Médio Matemática para Enem
Professor de Matemática, Física, Química, Engenharia, Programação e Inglês. Mais de 7 anos de experiência com aulas. Quer aprender exatas? Vem comigo!
Oferece aulas online (sala profes)
R$ 55 / aula
Conversar Whatsapp do professor Felipe A. Whatsapp do professor Felipe A. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 26 min
Contagem / MG
Graduação: Física Bacharelado (UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais)
Reforço Escolar de Matemática
Olá, sou professor particular de Física e matemática para ensino superior médio e fundamental a 2 anos. Fui monitor no colégio Santa Maria e no momento, estudo na UFMG e dou aulas de monitoria também. Procuro entender a dificuldade do aluno na matéria e fazê-lo entender da forma mais fácil possíve ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 40 / aula
Conversar Whatsapp do professor Pedro H. Whatsapp do professor Pedro H. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 5 min

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa