A explicação está bem confusa. É melhor ver a execução prática de uma fatoração para ficar mais fácil entender.
A fatoração é feita dividindo os números por números primos em ordem.
Veja nesse link a fatoração de dois números ao mesmo tempo.
Vou explicar aqui como fazer com seus 3 números. A fatoração pode ser feita dividindo os números por números primos começando do maior número possível ou do menor. Vou começar do menor como está no exemplo do link, apesar de eu preferir fazer o contrário.
Escrever os números entre vírgulas, lado a lado e passar um traço vertical como está no site. Vou fazer como é possível aqui. 2 é o menor número primo que divide algum dos números que queremos fatorar, mesmo que não divida todos. Queremos somente divisões exatas, ou seja, de resto zero. 15 não divide por 2 dando resto zero, portanto, será repetido na linha abaixo. Os que são divisíveis por 2, terão o resultado da divisão na linha de baixo.
A segunda linha não possui números que dividem por 2 dando divisão exata, portanto, passamos para o próximo número primo, que é o 3.
O próximo número primo é o 5. O objetivo é termos no final 1,1,1, ou seja, todas as divisões devem chegar a 1.
O mmc será a multiplicação dos números primos que ficaram do lado direito do traço vertical, que foram 2, 3 e 5. 2*3*5=30
6,10,15 | 2
3, 5, 15 | 3
1, 5, 5 | 5
1, 1, 1
Olá Guilherme,
Vou tentar te explicar utilizando a técnica que você descreveu. Primeiro você precisa entender como fatorar um número em fatores primos, lembre-se: todo número admite apenas uma (a menos de ordem dos produtos) fatoração em números primos, por exemplo, tome o número , sabemos que
como
é primo, essa é a fatoração de
.
Outro exemplo, considere , veja que esse é um número bem maior, então vamos fatorá-lo por partes, primeiro, é fácil ver que
, agora,
já é primo, enquanto
não é, vamos fatorar
, podemos escrever
, novamente,
é primo, enqunto
não é, fatorando
temos
e ambos são primos, ou seja, vamos reescrever todos esses passos em uma única linha:
coloquei parênteses pra representar as etapas que descrevi anteriormente. Veja portanto, que a fatoração de é
.
Pois bem, isso foi apenas alguns exemplos de fatoração, você pode utilizar o método que julgar mais simples pra você no momento de realizar essas fatorações. Agora, vou explicar o método que você está em dúvida. Pegue dois números que você queira computar o mmc, por exemplo, e
, agora, você irá fatorar cada um deles:
finalmente, o mmc entre eles será dado pelo produto de todos os primos que aparecem nas fatorações, porém, se algu dos primos aparece nas duas fatorações ao mesmo tempo, consideramos apenas uma vez ele, assim:
OBS: A idéia é você multiplicar todos os primos que dividem os dois números, mas se algum deles divide os dois ao mesmo tempo, ele deve ser contabilizado uma única vez nesse produto final para obter o mmc, o motivo disso é para obtermos o menor dentre todos os múltiplos dos dois números em questão.
Vamos fazer mais um exemplo, agora vou usar os dados que calculei no início de minha resposta para calcular , veja que do que fizemos, as decomposições primas são:
os números primos que aparecem nessas decomposições são ,
e
, porém, veja que nenhum deles aparece em ambos os números ao mesmo tempo, assim, só nos resta multiplicar todos eles, ou seja,
.
Último exemplo, calculemos . Primeiro fatoramos os dois números:
Veja que dois dos fatores aparecem em ambas as fatorações, assim, devemos contabilizá-los uma só vez, portanto:
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida, pode entrar em contato:
email: pedro.bortolucci@gmail.com
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