Formação de números com 6 algarismos

Olá Carlos.

a) como podem ser repetidos, cada posição dos 6 algarismos pode ter qualquer um dos números, assim você terá o produto: 9*10*10*10*10*10

O número não pode iniciar por zero.

 

b) como não terá repetição, o produto será: 9*9*8*7*6*5*4

O número não pode iniciar por zero.

 

c) os números ímpares vão terminar com os algarismos: 1, 3, 5, 7e 9, totalizando 5 algarismos possíveis.

Dessa forma você terá o produto: 8*8*7*6*5*5

Na primeira posição tiramos o zero e um dos algarismos ímpares que está no final do número, por isso oito opções para o primeiro dígito.

Fico à disposição para tirar quaisquer dúvidas, é só entrar em contato por esse link: https://profes.com.br/joseclemente

Vamos agendar uma aula e tirar todas as suas aduvidas.

Bons estudos.

Att. prof. José.

 

 

 

 

 

Ordem das respostas: 1) por haver repetição, a primeira casa só pode ser ocupada pelos algarismos de 1 a 9(total de 9 algarismos). Como as demais casas podem repetir, tem-se 10 elevado a 5 vezes 9,igual a 900000 possibilidades. 2) aqui,na primeira casa tira-se o zero e pode ser colocado os demais 9 algarismos. Na segunda casa,o zero pode ser acrescentado e tira-se um dos algarismos colocado na primeira casa, então sobraram 9 algarismos(troca-se o algarismo colocado na primeira casa e inclui o zero,voltando a ter 9 possibilidades) e assim se retira um algarismo por casa, até a sexta casa. Então, temos: 9x9x8x7x6x5,totalizando 136080 3) sendo ímpar, temos os algarismos terminados em 1,3,5,7 ou 9(5 possibilidades ao todo) para a sexta casa. Como na primeira o zero não pode, então já se tiraram 2 dos 10 algarismos, assim sendo: 8×8×7×6×5×5= 67200