Formas da p.a.

Boa noite, Manuela!
ara achar a soma dos 23 termos da P.A, primeiro precisamos saber o número que ocupa a 23ª posição da sequência através da fórmula do termo geral da P.A an = a1 + (n - 1).r. Neste caso, n = posição do termo; a1 = primeiro termo e r = razão.
Temos a1 = 10; razão = - 4 ( a2 - a1) e n = 23, portanto:
a23 = 10 + (23 - 1) . (-4)
a23 = 10 + 22 . (-4)
a23 = 10 -88
a23 = -78.

Agora que descobrimos o 23º termo, podemos aplicar a fórmula da soma da P.A:
n = 23
a1 = 10
a23 =-78
S23 = ?

Sn = (a1+an) . n /2
S23 = [ 10 + (-78)]. 23/2
S23 = (-68) . 23/2
S23 = - 1564/2
S23 =  - 782

Espero ter ajudado na resolução do exercício! Qualquer dúvida estou á disposição...
Abraços!