Fração geratriz do número decimal

Fórmula geral para determinar a Fração Geratriz 

Fração  = (IApP - IAp)      sendo  I = parte inteira ; Ap = parte depois da virgula mas que NÃO se repete e P = parte depois da virgula que se REPETE

                9 e/ou 0                   donomindaor será composto pelo número formado conforme a quantidade de algarismo do Período (9) e do Anti-período (0)

IApP = número composto pelos algarismos  I ,Ap e P

IAp  = número composto pelos algarismos  I  e Ap

a) 2,593593593...

I = 2

Ap = não tem

P = 593 --> quantidade de algarismos =3--> o denominador terá 999

FG =  (2593 - 2)/999 = 2591/999

b) 3,87964964964...

I = 3

Ap = 87 --> quantidade de algarismos =2 -->o denomnador terá 00

P = 964 --> quantidade de algarismos =3 --> o denominador terá 999

FG =  (387964 - 387)/99900 = 387577/99900

Sempre que possível simplifique as frações!!!!

Boa sorte!

a)  2, 593593...

Chamando de x  = 2,593593...  (equação 1) e multiplicando por 1000 temos:

1000x = 2593,593593... (equação 2)

Subtraindo a equação 1 da equação 2, temos:

             1000x = 2593,593...

                      x = 2,593...     

             ______________________

                    999x = 2591 <-----> x = 2591/999

b) 3,879649649... = 3, 87 + 0,00964964...

Chamando de x  = 0,009649649...  e multiplicando por 100000 temos:

100000x = 964,964... (equação 1)

Multiplicando a equação 1 por 1000 temos:

100000000x  = 964964,964... (equação 2)

Subtraindo a equação 1 da equação 2, temos:

            100000000x = 964964, 964...

                     100000 x = 964,964...     

                    ______________________

                    99900000x = 964000 <-----> x = 964000/99900000 = 964/99900

Concluindo, temos:

3,87 + 964/99900 = 387/100 + 964/99900 = 386613/99900 + 964/99900 = 387577/99900

Tem que fazer a transformação como por exemplo 0,333333 Basta pegar 10x = 0,333 1x= 3,333 9x= 3 X= 3/9 ×= 1/3 É apenas um exemplo a seguir.