Função custo médio

Achar o extremo relativo da função custo médio Cm=X²-5X+8

Paloma C.
Paloma
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Professor Tulio F.
Respondeu há 1 semana

Há duas maneiras de se encontrar o extremo de uma função de segundo grau. A mais difícil exige que você determine a derivada da função, encontre a raiz da derivada e depois aplique o valor da raiz da derivada na função primitiva. A outra maneira, que é mais fácil, é uma simplificação da versão difícil.
Considere que toda função de segundo grau é descrita pela forma Y = aX^2 + bX + c; O extremo da função sempre acontece quando X = -b/(2a)
Na função Cm=X²-5X+8, a = 1, b= -5 e c = 8. Então o maior valor de Cm será quando x = -b/(2a) = -(-5)/(2*1) = 5/2 = 2,5

Cm = 2,5^2 -5*2,5 + 8 = 1,75

Você pode conferir o grafico da função em https://www.desmos.com/calculator 
 

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