Função de ensino médio. 3 questões que não consigo fazer.

Question

1) Uma sorveteria gasta R$121 para produzir 8 sorvetes e R$100 para produzir 5 sorvetes. Sabendo que a função do custo de produção é do 1º grau, qual é o custo fixo da sorveteria?

2) Uma sorveteria gasta R$163 para produzir 26 sorvetes e R$145 para produzir 14 sorvetes. Sabendo que a função do custo de produção é do 1º grau, qual é o custo fixo da sorveteria?

3) A conta de energia do mês de fevereiro da casa do Bruno foi R$155. Sabe-se que na conta de energia há um custo fixo de R$19 e é cobrado R$ 0,17 por Kwh(Quilowatt-hora). Qual a quantidade consumida de Kwh em fevereiro na casa do Bruno?

Rodrigo S. · Answer

1) Como sabemos que é uma função de 1º grau, podemos pensar que a função custo, C(x) = ax+b, com ''b'' sendo o custo fixo da sorveteria. C(8) = 8a+b = 121 C(5) = 5a+b = 100 Diminuindo a primeira equação pela segunda temos que 3a = 21, logo, cada a = 7, então a cada sorvete a sorveteria gasta 7 reais a mais. Então, a partir disso podemos descobrir o custo fixo. Podemos escolher quaisquer uma das equações anteriores. Vamos escolher a equação C(5). C(5) = 5.7 + b = 100, então sabemos que 35 reais foram os custos só dos sorvertes, 100 - 35 = 65 = b, logo, o custo fixo da sorveteria é de R$ 65,00. (Um pouco irreal)   2) Esse problema segue a mesma ideia do problema anterior, portanto vou responder de forma mais direta. V(26) = 26a + b = 163 V(14) = 14a + b = 145 12a = 18, a = 3/2 = 1,5. V(14) = 14.1,5 + b = 145, 145 - 21 = 124 = b.   3) Essa questão segue a mesma ideia das anteriores, a conta de luz é uma função de 1º na qual já sabemos quanto vale ''a'' e ''b''. L(x) = 0,17x + 19 = 155 0,17x = 136 x = 136/0,17 = 800Kwh

Fernanda S. · Answer

Sabendo que a função de primeiro grau tem uma parte fixa e uma variável. Compõe- se a equação  F(x) = a + bx  1)  a + 8b = 121 a+ 5b = 200.   *(-1).      = -a -5b = - 200  Resolvendo o sistema por adição 3b = -79, portanto b = -26,33 Substituindo o valor de b em uma das equações do sistema: a + 8*(-26,33) = 121 a = 331,66 O custo fixo da sorveteria é 331,66  2)   a + 26b = 163 a+ 14b = 145.   *(-1).      = -a -14b = - 145  Resolvendo o sistema por adição 12b = 18 portanto b = 1,5 Substituindo o valor de b em uma das equações do sistema: a + 26*(1,5) = 163 a = 124 O custo fixo da sorveteria é 124  3)  Sabendo que 19 é o custo fixo e 0,17 o custo variável, têm-se:   19 + 0,17*x = 155 0,17x = 136 x = 800 KWh  Foram gastos 800KWh em fevereiro

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