Função demanda do produto

Matemática

P= - 0.0034D +130

A) qual seria o preço máximo e o mínimo ?

B) qual seria a demanda máxima e a mínima ?

C) o valor da demanda para R$ 40,00

E) para qual preço a demanda será de 3450 unidades ? Obrigado.

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2 respostas

Boa tarde Wel.
Obrigado por redefinir a questão.
Analisando a função, vemos que a mesma é uma função afim definida em R, decrescente, onde vemos que a medida que a Demanda decresce o preço do produto aumenta. Perceba que se D=0 o preço será P=130, se D=1 o preço será P= 129,99 e assim sucessivamente. Vemos que o preço é a imagem dessa função e a mesma está definida no intervalo [0, 130]. Logo:
A) preço máximo será R$ 130,00 e mínimo 0.

B) Como a função está definida no intervalo [0, 130] temos:
0 < -0,0034D + 130 < 130 => -130 < -0,0034D < 0 (multiplica por -1) => 0 < 0,0034D < 130 (dividindo ambos os lados da desigualdade por 0,0034) => 0 < D < 38235,29 (aproximado). Logo, a demanda máxima é 38235,29 e a mínima é 0.

c) Fazemos P = 40 na função, temos 40 = -0,0034D +130 => -0,0034D = -130 + 40 => -0,0034D = -90 =>
=> D = 90/0,0034 => D = 26470 (aproximado).

d) Fazemos D = 3450 na função, temos P = -0,0034 * 3450 +130 => P = -11,73 + 130 => P = 118,27.

Espero que essas explicações te ajude Wel.
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Professor Pablo J.

Respondeu há 4 meses

Para o preço máximo existira onde D=0, Pmax=130. O preço mínimo é 0. Para demanda máxima usamos o preço mínimo Dmax=130/0,0034. Para demanda mínima precisamos o preço máximo, Dmin=0. Para valor da demanda para 40, 40=-0,0034D+130 -> 90/0,0034=D(40). Para esa quantidade de unidades o preço é P=(-0,0034)*3450+130.

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