Função do 2º grau - vértices e gráficos

Fala, Luis, beleza? Pelo gráfico, sabemos que c = 3. Sendo a nossa função f(x) = ax² + bx + 3, precisamos de mais 2 pontos para encontrar os valores de a e b. Ora, sabemos que as raízes são x = –3 e x = 1. Em outras palavras, f(–3) = f(1) = 0. Ou seja: 0 = a(–3)² + b(–3) + 3 <-> 0 = 9a –3b + 3 <-> 3a – b = –1 0 = a(1)² + b(1) + 3 <-> 0 = a + b + 3 <-> a + b = –3 Somando as duas equações, temos 4a = –4 <-> a = –1. Substituindo na segunda equação: (–1) + b = –3 <-> b = –2. Ou seja, a função representada pelo gráfico é f(x) = (–1)x² + (–2)x + 3 <-> f(x) = –x² – 2x + 3. Se tiver mais dúvidas ou quiser aulas sobre funções ou qualquer outro assunto de matemática ou física, entre em contato comigo! Abraços e bons estudos!

-b/2a=-1 b= 2a -delta/4a=4 Delta = -16a b^2-4ac=-16 a 4a^2+4a=1 4a (a+1 )=0 Como a não pode ser zero a=-1 b=-2 F (x)= -x^2-2x+3