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Wi há 3 anos
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Função geradora

Tendo uma variável aleatória com função densidade definidor por:

Como podemos obter a função geradora dos momentos e com base nela calcular a média e a variância de X

Matemática Geral Probabilidade
1 resposta
Professor Bruno S.
Respondeu há 3 anos
Contatar Bruno

Para a distribuição exponencial a função geradora dos momentos é dado pela expressão:

Uma vez determinada essa integral é possível obter os momentos da distribuição através da derivada da função geradora.

A resolução da integral fica: .  Os momentos são as derivadas da função geradora quando t=0.

A primeira derivada é dada por . Com isso a média é .

Para o caso da variância devemos fazer

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