Função linear

Boa tarde Moises. 1. Se a função é linear, tem-se que sua equação é dada por: f(x) = ax + b Logo, f(7) - f(3) = (7a + b) - (3a + b) = 21 4a = 21 => a = 21/4~ De maneira análoga, temos que: f(15) - f(5) = (15a + b) - (5a + b) = 10a = 10 · 21/4 = 210/4 = 105/2 = 52,5 2. Se a função é linear, tem-se que sua equação é dada por: f(x) = ax + b Logo, f (-3) = 8 => -3a + b = 8 (1) f (12) = 13 => 12a + b = 13 (2) Fazendo a equação (2) menos a equação (1), temos 15a = 5 => a = 1/3 Substituindo o valor de a na equação (1), temos -3 · (1/3) + b = 8 -1 + b = 8 => b = 8 + 1 = 9 Logo, a função linear é dada por: f (x) = x/3 + 9 Logo, f (2019) = 2019/3 + 9 = 673 + 9 = 682. Espero ter ajudado. Se precisar de ajuda, me contacte por 19 9 9538 0792. Atenciosamente,

Boa tarde Moises. 1) Se a função é linear, ela é do tipo f(x)=ax. Logo, f(7)=7a e f(3)=3a. Substituindo na igualdade dada, temos: 7a-3a=21 4a=21 a=21/4 Assim, a função linear será definida como f(x)=21/4x. Portanto, f(15)=21/4x15=315/4 e f(5)=21/4x5=105/4. Então, f(15)-f(5)=315/4-105/4=210/4=52,5. 2) Precisamos antes de tudo, definir a função f(x)=ax+b, por se tratar de uma reta, para após calcular f(2019). Segundo as informações do problema, temos f(-3)=8 então -3a+b=8 I f(12)=13 então 12a+b=13 II Multiplicando I por -1 e operando com II, temos 15a=5 a=5/15 a=1/3 Substituindo a=1/3 em I temos -3x1/3+b=8 -1+b=8 b=9 Assim, a função fica definida como f(x)=x/3+9 Logo, f(2019)=2019/3+9=673+9=682. Espero ter ajudado Moises. Se precisar de aulas é só me chamar pelo WhatsApp: (21) 979667652. Prof. Jones Andrade.