Função polinomial do 2º grau

Maurinho,

segue a resolução dos seus exercícios:

1) Quais são os coeficientes a, b e c da função y = x²+5x ? 

Y=ax² + bx + c; a=1; b=5; c=0

1. a) 2, 5 e 1
2. b) 1, 5 e 0
3. c) 1, 1 e 1
4. d) 5, 1 e 1
5. e) 2, 2 e 5

2) Determine as coordenadas ( Xv1 yv) do vértice da função y= -2x²+ 8x – 6

y= [ -8 +- raizquadrada(8^2 – 4*(-2)*(-6) ) ] / ( 2*-2)

y=  [ -8 +- raizquadrada(64 – 48) ] / ( -4) =  [ -8 +- raizquadrada(16) ] / ( -4)

y1=2 + i

y2= 2 – i

Xv1= - b / 2*a = -8/(2*(-2) = -8/-4 = 2

Yv= - delta/4*a = -16 /(4*-2) = 2

1. a) ( -2, -6) 
2. b) (6, -6) 
3. c) ( 1, -4) 
4. d) (2,2)
5. e) ( 4, -6) 

3) (EsPCex 2013). Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x² ? 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x² ? 40x ? 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a: 

Venda - V(x) = 3x² ? 12x

Custo - C(x) = 5x² ? 40x – 40

Lucro = Venda – Custo = V(x) – C(x)

Lucro = 3x² - 12x – (5x² - 40x – 40) = -2x² + 28x + 40

Para ter lucro máximo determina-se o Xvértice:

Xv = -b /2*a = -28/(2*-2) = 28/4 = 7 lotes

1. a) 4 lotes

1. b) 5 lotes

1. c) 6 lotes

1. d) 7 lotes

1. e) 8 lotes